变分学导论
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Synopsis
内容纲要第一章 变分学之历史名题1.1 Bernoulli 最速下降曲线1.2 最小表面积的迴转体1.3 Plateau问题(最小曲面)1.4 等周长问题1.5 古典力学之问题第二章 Euler- Lagrange方程 2.1 变分之原理2.2 折射定律与最速下降曲线2.3 广义座标2.4 Dirichlet 原理与最小曲面2.5 Lagrange乘子与等周问题2.6 Euler-Lagrage 方程之不变量2.7 Sturm-Liouville问题2.8 极值(积分)问题第三章 Hamilton系统 3.1 Legendre变换3.2 Hamilton方程3.3 座标变换与守恒律3.4 Noether定理3.5 Poisson括号第四章 数学物理方程 4.1 波动方程4.2 Laplace与Poisson方程4.3 Schrodinger 方程4.4 Klein-Gordon 方程4.5 KdV 方程4.6 流体力学方程
