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变分学导论的详细剧情

    内容纲要
    第一章 变分学之历史名题
    1.1 Bernoulli 最速下降曲线
    1.2 最小表面积的迴转体
    1.3 Plateau问题(最小曲面)
    1.4 等周长问题
    1.5 古典力学之问题
    第二章 Euler- Lagrange方程
    2.1 变分之原理
    2.2 折射定律与最速下降曲线
    2.3 广义座标
    2.4 Dirichlet 原理与最小曲面
    2.5 Lagrange乘子与等周问题
    2.6 Euler-Lagrage 方程之不变量
    2.7 Sturm-Liouville问题
    2.8 极值(积分)问题
    第三章 Hamilton系统
    3.1 Legendre变换
    3.2 Hamilton方程
    3.3 座标变换与守恒律
    3.4 Noether定理
    3.5 Poisson括号
    第四章 数学物理方程
    4.1 波动方程
    4.2 Laplace与Poisson方程
    4.3 Schrodinger 方程
    4.4 Klein-Gordon 方程
    4.5 KdV 方程
    4.6 流体力学方程 

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